Техника Бохнера для $m$-мерного компактного многообразия с $\operatorname{SL}(m,R)$-структурой

Целью данной статьи является расширение области применения техники Бохнера (РЖМат 1985, 2А746). Здесь с помощью техники Бохнера изучаются векторные поля и дифференциальные формы на компактном многообразии $M$ с краем $\partial M$. В отличие от публикаций других авторов многообразие $M$ оснащается только $\operatorname{SL}(m,R)$-структурой, что, кроме очевидных обобщений известных результатов, позволяет находить интересные приложения.
Доказываемые в статье утверждения о киллинговых формах являются новыми и для римановой геометрии; теоремы же о специальных конциркулярных и соленоидальных векторных полях обобщают известные утверждения о специальных конциркулярных, гармонических и киллинговых векторных полях на римановых многообразиях.