Граница конечности сингулярного спектра в окрестности особой точки операторов модели Фридрихса

В статье изучается сингулярный спектр самосопряженных операторов модели Фридрихса в окрестности особой точки. Так называется точка, около которой невозможна гладкая (локально) замена переменных, сводящая задачу к обычному случаю. В терминах гладкости ядра возмущения найдены условия, гарантирующие конечность точечного и сингулярного непрерывного спектра таких операторов. Эти условия зависят от конечности ранга оператора возмущения. Точность найденных условий подтверждается построением контрпримеров.