Обобщенные графмногообразия неположительной кривизны

В работе изучаются необходимые и достаточные условия, при которых обобщенные графмногообразия обладают метрикой неположительной кривизны (для краткости, NPC-метрикой). NPC-метрика на графмногообразий существует тогда и только тогда, когда некоторые ее параметры (плоские метрики на торах склейки) удовлетворяют уравнению геометризации. Такое уравнение, ранее известное для трехмерных графмногообразий, в работе обобщается на случай графмногообразий произвольной размерности. Пользуясь им, мы указываем критерий существования NPC-метрики на четырехмерных графмногообразиях, состоящих из трех блоков.