Оценки коммутаторов нормальных операторов

Пусть $A$, $B$, $T$ – ограниченные операторы в гильбертовом пространстве, причем $A$ и $B$ нормальны. Если функция $f$ на комплексной плоскости удовлетворяет условию Липшица с константой $C$, то
$$ \|f(A)T-Tf(B)\|\le6C[\log(d\|T\|\,\|AT-TB\|^{-1}+1)+2]^3\|AT-TB\|, $$
где $d$ – сторона квадрата, содержащего спектры операторов $A$ и $B$.