Бирациональная эквивалентность для гладких многообразий с краем

Гладкие раздутия вдоль собственных подмногообразий порождают отношение эквивалентности на гладких многообразиях с краем. Эта эквивалентность имитирует бирациональную эквивалентность алгебраических многообразий, но определена для гладких многообразий вотсутствие какой-либо алгебраической структуры. Данная статья распространяет на класс компактных многообразий с краем результаты предыдущей статьи автора [3]. Оказывается, что два связных компактных многообразия одной размерности бирационально эквивалентны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковое количество компонент края.