Сингулярные кольца Гекке–Шимуры и операторы Гекке на зигелевых модулярных формах

Развита теория сингулярных колец Гекке–Шимуры и операторов Гекке на зигелевых модулярных формах для групп $\Gamma_0^n(q)$. Доказано, в частности, что в случае $n=2$ пространства новых касп-форм целых весов имеют базисы из общих собственных функций всех регулярных операторов Гекке, операторов Гекке, отвечающих элементам сингулярных неразветвленных колец и всем сингулярным элементам Фробениуса. Включен классический случай одной переменной, рассмотренный ранее Аткиным и Ленером.