Спектральный анализ самосопряженного оператора rot в области конечной меры

Мы анализируем определение самосопряженного оператора rot в произвольной области $\Omega\subset\mathbb R^3$ конечной меры. Спектр оператора оказывается дискретным. Удается доказать вейлевскую асимптотику для собственных чисел. При дополнительном условии на границу области можно получить логарифмическую оценку остатка в асимптотической формуле.