Динамическая обратная задача для системы Максвелла: восстановление скорости в регулярной зоне (ВС-метод)

В статье разрабатывается подход к обратным задачам, основанный на их связях с теорией граничного управления (ВС-метод). Задача состоит в восстановлении переменной скорости электромагнитных волн $c=(\varepsilon\mu)^{-1/2}$ внутри ограниченной области $\Omega\subset\mathbf R^3$ по динамическим измерениям на ее границе (по оператору реакции $R^T\colon \mathbf{E}_{\theta}\big|_{\partial\Omega\times[0,T]}\to\mathbf{H}_{\theta}\big|_{\partial\Omega\times[0,T]}$; $(\,\cdot\,)_\theta$ –касательная составляющая). Пусть $T$ таково, что приграничный слой $\Omega^T\subset\Omega$ оптической толщины $T$ покрывается регулярной системой полугеодезических координат с базой на $\partial\Omega$; мы показываем, что данные $\{R^{2T}, c\big|_{\partial\Omega},\frac{\partial c}{\partial v}\big|_{\partial\Omega}\}$ определяют $c$ в $\Omega^T$ единственным образом.