Доминация полугрупп и оценки собственных значений

Для некоторых классов интегральных операторов показано, что если ядро одного оператора мажорирует ядро другого, то определенные оценки собственных значений наследуются. Операторы должны быть связаны с полугруппой, сохраняющей положительность, и соответственно с доминируемой полугруппой. Отсюда, в частности, следует, что всякая, достаточно регулярная, оценка собственных значений оператора Шрёдингера автоматически переносится на магнитный оператор Шрёдингера вне зависимости от метода получения.