RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2000, том 12, выпуск 6, страницы 178–193 (Mi aa1133)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Статьи

Метод переноса в оценках векторных операторов Ганкеля

Т. А. Гиллеспиa, С. Поттa, С. Треильb, А. Вольбергb

a Department of Mathematics and Statistics, University of Edinburgh, Edinburgh, Scotland, UK
b Department of Mathematics, Michigan State University, Michigan, USA

Аннотация: Рост констант (с ростом размерности) в матричной теореме вложения Карлесона связывается с ростом констант в оценках норм векторных операторов Ганкеля через некую ВМО-норму их символа. Мы показываем, что каждая “хорошая” матричная мера с “плохой” константой вложения порождает ганкелев оператор с “хорошей” оценкой на пробных функциях, но с “плохой” оценкой нормы. Для этого используется метод переноса. Отметим, что возможен и обратный переход (от ганкелевых операторов к векторным мерам). Это было сделано в [11].
Среди прочего, из указанной взаимосвязи вытекает существование операторного веса $W$, удовлетворяющего операторному условию $A_2$, но такого, что преобразование Гильберта не ограничено в $L^2(W)$.

Ключевые слова: теорема вложения Карлесона, векторные операторы Ганкеля, операторное условие $A_2$.

Поступила в редакцию: 25.04.2000


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2001, 12:6, 1013–1024

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024