Аннотация:
Рост констант (с ростом размерности) в матричной теореме вложения Карлесона
связывается с ростом констант в оценках норм векторных операторов Ганкеля
через некую ВМО-норму их символа. Мы показываем, что каждая “хорошая”
матричная мера с “плохой” константой вложения порождает ганкелев оператор
с “хорошей” оценкой на пробных функциях, но с “плохой” оценкой нормы.
Для этого используется метод переноса. Отметим, что возможен и обратный
переход (от ганкелевых операторов к векторным мерам). Это было сделано в [11].
Среди прочего, из указанной взаимосвязи вытекает существование операторного
веса $W$, удовлетворяющего операторному условию $A_2$, но такого, что
преобразование Гильберта не ограничено в $L^2(W)$.