О прямых разложениях $p$-адических групп

Доказано, что любой конус в свободной абелевой группе конечного ранга, содержащий хотя бы один вектор с положительными координатами, может быть реализован как конус, описывающий конечно порожденные проективные модули над кольцом эндоморфизмов некоторой абелевой группы конечного ранга без кручения, в которой возможно деление на все целые числа, взаимно-простые с некоторым фиксированным простым числом $p$.