Эта публикация цитируется в
11 статьях
Статьи
Классификация конечных локализаций квазикогерентных пучков
Г. А. Гаркуша Department of Mathematics, Swansea University, Swansea, United Kingdom
Аннотация:
Устанавливается биективное соответствие между тензорными локализующими подкатегориями конечного типа в
$\mathrm{Qcoh}(X)$, где
$X$ – квазикомпактная, квазиотделимая схема, и множеством всех подмножеств
$Y\subseteq X$ вида
$Y=\bigcup_{i\in\Omega}Y_i$, где
$X\setminus Y_i$ квазикомпактно и открыто для всех
$i\in\Omega$. В качестве приложения строится изоморфизм окольцованных пространств
$$
(X,\mathcal O_X)\xrightarrow\cong(\mathrm{Spec}(\mathrm{Qcoh}(X)),\mathcal O_{\mathrm{Qcoh}(X)}),
$$
где $(\mathrm{Spec}(\mathrm{Qcoh}(X)),\mathcal O_{\mathrm{Qcoh}(X)})$ – окольцованное пространство, ассоциированное с решёткой тензорных локализующих подкатегорий конечного типа. Кроме того, устанавливается биективное соответствие между тензорными толстыми подкатегориями совершенных комплексов
$\mathcal D_\mathrm{per}(X)$ и тензорными локализующими подкатегориями конечного типа в
$\mathrm{Qcoh}(X)$.
Ключевые слова:
квазикомпактные, квазиотделимые схемы, квазикогерентные пучки, локализующие подкатегории, толстые подкатегории.
MSC: 14A15,
18F20 Поступила в редакцию: 20.07.2008