Бесконечно часто односторонняя функция, основанная на предположении о сложности в среднем

Мы предполагаем существование вычислимой за полиномиальное время функции $f$, обратная к которой не вычислима вероятностным полиномиальным в среднем алгоритмом. Криптографическое определение односторонней функции, однако, другое: даже для слабо односторонней функции успешный противник может не уметь обращать её на полиномиальной доле входов. Несмотря на это препятствие, мы показываем, как можно построить одностороннюю на бесконечной последовательности длин входов функцию, основанную на функции $f$.