О рациональной симплектической параметризации коприсоединенной орбиты $GL(N,\mathbb C)$, диагонализуемый случай

Предложен метод построения бирациональных координат Дарбу на коприсоединенной орбите общей линейной группы. Метод основан на Гауссовом разложении матрицы на произведение верхне- и нижнетреугольной и работает одинаково для любой орбиты, состоящей из диагонализуемых матриц, т.е. и размерность матриц, и размерности собственных подпространств произвольны.