Дзета-функция многочлена на полном пересечении и многогранники Ньютона

Для ростка однопараметрической (полиномиальной) деформации полного пересечения можно определить его дзета-функцию. Мы приводим явные формулы для этой дзета-функции в терминах соответствующих многогранников Ньютона в случае деформации, невырожденной относительно системы многогранников. Используя этот результат, мы выводим формулу для дзета-функции в нуле многочлена на полном пересечении, которая является аналогом теоремы Либгобера–Спербера.