Аннотация:
Доказано совпадение спектров автоморфных лапласианов с точностью до кратности для пар конгруэнц-подгрупп модулярной группы $\{\Gamma_0(16N),\Gamma_0(8N)\}$ и $\{\Gamma_0(64N),\Gamma_0(32N)\}$, где $N$ – натуральное нечетное. Получена формула размерности подпространств автоморфных форм для подгрупп $\Gamma_0(16N)$ и $\Gamma_0(64N)$.
Ключевые слова:автоморфные формы, дзета-функция Сельберга, конгруэнц-подгруппы, оператор Лапласа–Бельтрами, формула следа Сельберга.
Полный текст:
PDF файл (188 kB)