Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. I

В работе исследуются односвязная и присоединенная группы типа $\mathrm E_6$ над полем. Пусть $K$ – поле, в котором любой многочлен степени не выше шестой имеет корень. Мы доказываем, что любой элемент присоединенной группы типа $\mathrm E_6$ над $K$ представляется в виде произведения не более восьми корневых элементов.