О разрушении ионно-звуковых волн в плазме с сильной пространственно-временной дисперсией

В этой работе мы рассмотрели одно модельное уравнение, описывающее ионно-звуковые волны в плазме при учете сильной нелинейной диссипации и нелинейных источников общего вида и сильной пространственно-временной дисперсии. Для соответствующей начально-краевой задачи в ограниченной трехмерной области с однородными условиями Дирихле–Неймана на границе этой области нами получены достаточные условия разрушения решения этой задачи. При этом мы получили оценку на время существования решения. Наконец, нами доказано, что для любых начальных данных из $\mathbb H_0^2(\Omega)$ существует локальное во времени сильное обобщенное решение рассматриваемой задачи, т.е. доказано, что время разрушения решения задачи всегда больше нуля.