О $\mathcal C^m$-приближаемости функций полиномиальными решениями эллиптических уравнений на плоских компактах

В работе изучаются условия $\mathcal C^m$-приближаемости функций полиномиальными решениями однородных эллиптических уравнений порядка $n$ на плоских компактах. При натуральных $m$ и $n$ c условием $m\geq n-1$ получены новые необходимые и достаточные условия приближаемости, имеющие топологический и метрический характер.