Об одной теореме единственности для потенциалов М. Рисса

Доказывается существование ненулевой гёльдеровой функции $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, исчезающей вместе со своим потенциалом М. Рисса $f\ast\frac{1}{|x|^{1-\alpha}}$ на некотором множестве положительной длины. Этот результат существенно усиливает результат Д. Б. Беляева и В. П. Хавина.