Классификация Курихары и расширения максимальной глубины для многомерных локальных полей

Рассматриваются многомерные локальные поля смешанной характеристики с конечным последним полем вычетов. Для каждого поля и набора его локальных параметров определим величину $\Delta$ как разность минимального из нормирований коэффициентов при дифференциалах локальных параметрах поля вычетов и нормирования коэффициента при дифференциале униформизирующей в линейном соотношении между дифференциалами локальных параметров. В терминах теории устранения ветвления описаны поля, для которых $\Delta$ достигает минимума при фиксированном индексе ветвления над подполем констант. Исследованы экстремальные значения величины $\Delta$ для фиксированного поля.