О кольцах коммутирующих дифференциальных операторов

Мы предлагаем естественное обобщение классификации коммутативных колец обыкновенных дифференциальных операторов, данной в работах Кричевера, Мамфорда, Муласе, и классифицируем коммутативные кольца операторов в пополненном кольце дифференциальных операторов в частных производных от двух переменных (удовлетворяющие некоторым слабым условиям) в терминах обобщенных геометрических данных Паршина. Классификация использует обобщение теории М. Сато и является конструктивной в обе стороны.