О спектре разностных отношений и дифференциальных операторов в весовых пространствах последовательностей и функций

Описаны спектральные свойства разностных отношений, определенных в весовых пространствах последовательностей векторов. В ходе исследования учтены все возможные условия, накладываемые на весовую функцию. При доказательстве результатов используется преобразование подобия рассматриваемого отношения к отношению, действующему в невесовом пространстве. Приведены приложения полученных результатов для описания спектра дифференциального оператора, действующего в весовом пространстве измеримых функций.