Асимптотика решений волнового уравнения в области с малым отверстием

В ограниченной области с малым отверстием при всех временах $t\in\mathbb R$ рассматривается волновое уравнение с однородным условием Дирихле на границе. Выводится асимптотика решения при стремлении диаметра отверстия к нулю. Поведение длинных волн описывается методом составных асимптотических разложений. Вклад коротких волн (длина которых меньше, чем диаметр отверстия) в энергию решения оказывается пренебрежимо малым за счет гладкости правой части волнового уравнения по времени.