Множества ограниченного остатка относительно перекладываний тора

Рассматривается некоторый класс перекладываний $\mathbb S$ двумерного тора $\mathbb T^2$, получающихся возмущениями прямых произведений двух одномерных перекладываний отрезков. Приводится явная конструкция множеств ограниченного остатка относительно перекладываний $\mathbb S$. Для функций отклонений таких множеств доказываются точные границы и вычисляются их средние значения.