RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 2, страницы 196–210 (Mi aa1429)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Статьи

Дискретный спектр периодического оператора Шрёдингера с переменной метрикой при возмущении неотрицательным быстро убывающим потенциалом

В. А. Слоущ

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская, 3, Россия

Аннотация: Изучается дискретный спектр, возникающий в спектральных лакунах эллиптического периодического оператора $A=-\operatorname{div}a(x)\operatorname{grad}+b(x)$, $x\in\mathbb R^d$, возмущенного неотрицательным “быстро” убывающим потенциалом $0\le V(x)\sim v(x/|x|)|x|^{-\varrho}$, $|x|\to+\infty$, $\varrho\ge d$. Найдена асимптотика числа собственных значений возмущенного оператора $B(t)=A+tV$, $t>0$, прошедших через фиксированную точку лакуны, по большой константе связи $t$.

Ключевые слова: периодический оператор Шрёдингера, дискретный спектр, спектральная лакуна, асимптотика по большой константе связи, оценки типа Цвикеля.

Поступила в редакцию: 09.09.2014


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, 27:2, 317–326

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024