Простая теорема вложения для ядер интегральных операторов следового класса в $L^2(\mathbb R^m)$. Применение к формуле Фредгольма для следа

Публикуемая статья Михаила Шлёмовича Бирмана была написана в 1989 г. и циркулировала среди специалистов в качестве препринта, изданного в университете Линчёпинга на английском языке (рукопись М. Ш. Бирмана была переведена А. А. Лаптевым). В статье найден прозрачный подход к оправданию формулы Фредгольма для следа ядерных интегральных операторов. Как указал нам Д. Р. Яфаев, М. Ш. Бирман не стал публиковать статью, обнаружив, что похожая конструкция фигурирует в книге М. А. Шубина по псевдодифференциальным операторам. Это так, но изложение в публикуемом тексте значительно более общее, ясное и подробное. В связи с этим, а также с возобновлением интереса к интегральным формулам для следов интегральных операторов, редколлегия решила опубликовать статью в рубрике “Легкое чтение для профессионала”.