Конические множества инъективности преобразования Радона на сферах

Исследуется проблема описания ненулевых функций, имеющих нулевые интегралы по всем сферам с центрами на заданном множестве. Для соответствующего интегрального преобразования (преобразование Радона на сферах) найдено описание ядра и получены точные теоремы единственности. Рассмотрены приложения основных результатов работы к уравнениям в частных производных: доказаны новые теоремы единственности для уравнения Дарбу и волнового уравнения.