Об одном новом типе $\ell$-адического регулятора для полей алгебраических чисел. II

В работе [4] автор определил новый тип $\ell$-адического регулятора $\mathfrak R_\ell(K)$ для поля алгебраических чисел $K$, в котором вполне распадается простое $\ell$. Однако элемент $\mathfrak R_\ell(K)\in\mathbb Z_\ell$ оказывается определенным только с точностью до произвольного множителя из $(\mathbb Z_\ell^\times)^2$. В настоящей работе в предположении справедливости гипотезы Шенуэла (архимедовой и $\ell$-адической) дается определение $\mathfrak R_\ell(K)$ как конкретного числа из $\mathbb Z_\ell$. В случае вещественного квадратичного поля $K$ такое определение можно получить, не прибегая ни к каким гипотезам.