О координатных функциях кривых Пеано

Описано построение “несимметричных” плоских кривых Пеано, у которых координатные функции удовлетворяют при некоторых $\alpha$ условиям Липшица с показателями $\alpha$ и $1-\alpha$. Доказано, что эти кривые являются метрическими изоморфизмами между отрезком $[0,1]$ и квадратом $[0,1]^2$. На основании этого установлено, что графики их координатных функций имеют максимальную (при данной гладкости) хаусдорфову размерность.