Константа Джона–Ниренберга для пространства $\mathrm{BMO}^p$, $p>2$

Данная статья является продолжением более ранней работы второго автора, который нашёл константу Джона–Ниренберга для пространства $\mathrm{BMO}^p\bigl((0,1)\bigr)$ для $1\le p\le2$. Теперь мы сосчитаем эту константу для $p>2$. Как и раньше, основной результат основан на исследовании функции Беллмана для $L^p$-нормы логарифма весов из класса $A_\infty$, но при $p>2$ структура этой функции оказывается гораздо более сложной, чем при $1\le p\le2$.