Алгебраическая К-теория многообразий $\mathrm{SL_{2n}/Sp}_{2n}$, $\mathrm{E_6/F}_4$ и их скрученных форм

Пусть $\mathrm{SL}_{2n}$, $\mathrm{Sp}_{2n}$, $\mathrm E_6=G^{sc}(\mathrm E_6)$, $\mathrm F_4=G(\mathrm F_4)$ – односвязные расщепимые алгебраические группы, рассматриваемые над произвольным полем $F$. В работе вычислена алгебраическая К-теория аффинных однородных многообразий $\mathrm{SL_{2n}/Sp}_{2n}$ и $\mathrm{E_6/F}_4$. Кроме того, предъявлены мультипликативные образующие $K_*(\mathrm{SL_{2n}/Sp}_{2n})$ и $K_*(\mathrm{E_6/F}_4)$ как $K_*(F)$-алгебр. Также вычисляется К-теория некоторых скрученных форм этих многообразий.