Субриманово расстояние в группе Ли $SO_0(2,1)$

В статье изучается левоинвариантная субриманова метрика $d$ на укороченной группе Лоренца $SO_0(2,1)$, инвариантная относительно правых сдвигов на элементы ортогональной подгруппы $1\otimes SO(2)$. Найдены множество раздела (как объединение подгруппы $1\otimes SO(2)$ с антиподальным множеством к подмногообразию симметричных матриц в открытом полнотории $SO_0(2,1)$) и сопряженное множество относительно единицы в $(SO_0(2,1),d)$, а также вычислены расстояния между произвольными элементами в $(SO_0(2,1),d)$.