Комплексный метод ВКБ для разностного уравнения Шрёдингера, потенциал которого – тригонометрический полином

Рассматривается разностное уравнение Шрёдингера
$$ \psi(z+h)+\psi(z-h)+v(z)\psi(z)=E\psi(z), $$
где $z$ – комплексная переменная, $h$ – положительное число, $E$ – спектральный параметр, а $v$ – тригонометрический полином. Изучаются асимптотики его целых решений при $h\to0$.