Мебиусовы структуры и причинно-следственные пространства со временем на окружности

Мы обсуждаем гипотетическую двойственность между гиперболическими пространствами с одной стороны и пространствами-временами с другой, обитающими на противоположных сторонах общего абсолюта. Эта двойственность идет через мебиусовы структуры на абсолюте, и она легко распознается в классическом случае симметрических пространств ранга один. В общем случае никаких следов этой двойственности не известно. В качестве первого шага в этом направлении мы показываем как мебиусовы структуры на окружности из широкого класса, включающего те, которые происходят от гиперболических пространств, порождают $2$-мерные пространства-времена, которые являются аксиоматическими версиями $2$-мерного пространства де Ситтера, и обратно. Работа имеет два приложения, одно из которых написано В. Шредером.