Об асимптотических разложениях обобщенных ядер Бергмана на симплектических многообразиях

Мы доказываем полное внедиагональное асимптотическое разложение обобщенных ядер Бергмана ренормализованных лапласианов Бохнера, ассоциированных с большими тензорными степенями положительного линейного расслоения над компактным симплектическим многообразием. В качестве приложения мы строим алгебру операторов Теплица на симплектическом многообразии, ассоциированную с ренормализованным лапласианом Бохнера.