Эта публикация цитируется в
8 статьях
Статьи
Весовые структуры Чжоу без проективности и разрешения особенностей
М. В. Бондарко,
Д. З. Кумаллагов С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр., 28, Петродворец, 198504, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В этой работе весовые структуры Чжоу на “больших” категориях мотивов
$\mathrm{DM}^{eff}_R\subset\mathrm{DM}_R$ определяются в терминах мотивов всех гладких многообразий над базовым полем. Это определение позволяет доказать основные свойства этих весовых структур без использования разрешения особенностей – и поэтому нам не нужно требовать, чтобы кольцо коэффициентов
$R$ содержало
$1/p$ в случае, когда характеристика
$p$ базового поля положительна. Кроме того, мы доказываем, что если это свойство
$R$ выполняется, то определенные нами весовые структуры Чжоу “согласованы” со структурами, определенными (ранее) в терминах мотивов Чжоу; отсюда следует, что веса мотивного комплекса неотрицательны в том и только в том случае, если у него нулевые гиперкогомологии Нисневича в положительных степенях. Результаты статьи позволяют определить некоторую Чжоу-весовую фильтрацию (в том числе) на
$p$-адических когомологиях мотивов и гладких многообразий.
Ключевые слова:
триангулированные категории, весовые структуры, мотивы Воеводского, мотивы Чжоу, веса Делиня, компактные объекты, т-структуры.
MSC: 14C15 Поступила в редакцию: 24.03.2018