Спектральные геометрии на компактном метрическом пространстве

Вводится понятие спектральной геометрии на компактном метрическом пространстве $X$. Это понятие служит как дискретная аппроксимация $X$, мотивированная понятием спектральной тройки из некоммутативной геометрии. Представлен набор аксиом, характеризующих спектральные геометрии. В статье рассмотрены ограниченные деформации спектральных геометрий, а также исследована связь между размерностью спектральной геометрии и более традиционными размерностями метрических пространств.