Условия устойчивости линейных периодических систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Предложен новый метод исследования устойчивости линейных периодических систем, основанный на идеях и методах коммутаторного исчисления. Исследование устойчивости линейной периодической системы обыкновенных дифферецниальных уравнений сведено к исследованию устойчивости линейной периодической системы с импульсным воздействием с постоянными коэффициентами. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости исходной линейной периодический системы на основе теоремы прямого метода Ляпунова для дифферецниальных уравнений с импульсным воздействием. Рассмотрены условия асимптотической устойчивости линейной периодической системы при малых нарушениях условий Лаппо–Данилевского.