О нетипичности асимптотически степенных решений уравнения типа Эмдена–Фаулера высокого порядка

Для уравнений типа Эмдена–Фаулера высокого порядка получены достаточные условия на корни связанного с уравнением многочлена, при которых асимптотически степенные решения уравнения оказываются нетипичными. Нетипичность означает, что множество данных Коши, порождающих такие решения, имеет меру нуль. С помощью этих условий доказывается нетипичность асимптотически степенных решений для уравнений порядка от $12$ до $203$ при достаточно сильной нелинейности. Приводится обзор результатов об асимптотически степенном поведении взрывных решений.