Аннотация:
Найдены необходимые и достаточные условия обобщенной гладкости (называмой псевдогладкостью) координатных функций, получаемых из аппроксимационных соотношений, а также исследованы вопросы вложенности пространств на вложенных подразделениях. Упомянутые соотношения рассматриваются на клеточном подразделении дифференцируемого многообразия. Понятие псевдогладкости формулируется в терминах совпадения значений линейных функционалов на рассматриваемых функциях. Введено понятие максимальной псевдогладкости координатных функций. Даны критерии вложенности пространств на вложенных подразделениях и представлены алгоритмы всплескового (вэйвлетного) разложения упомянутых пространств.
Ключевые слова:аппроксимационные соотношения, обобщенная гладкость, вложенность пространств, вэйвлетные разложения, минимальные сплайны, метод конечных элементов, функции на многообразии.
Полный текст:
PDF файл (315 kB)