О голоморфных реализациях пятимерных алгебр Ли

Изучаются реализации одного блока пятимерных алгебр Ли (из известной классификации Мубаракзянова) в виде алгебр голоморфных векторных полей на однородных вещественных гиперповерхностях трехмерного комплексного пространства. Получено полное описание всех (локально) голоморфно однородных невырожденных по Леви вещественных гиперповерхностей, ассоциированных с алгебрами из изучаемого блока. Большинство этих многообразий являются голоморфными образами трубчатых гиперповерхностей с аффинно-однородными основаниями. В то же время получены две новые голоморфно однородные гиперповерхности, не сводящиеся к трубкам, имеющие знаконеопределенную форму Леви и являющиеся алгебраическими поверхностями третьей степени.