Асимптотика и оценки дискретного спектра оператора Шрёдингера на дискретном периодическом графе

Рассматривается периодический оператор Шрёдингера $H$ на дискретном периодическом графе. Получены оценки дискретного спектра возмущенного оператора $H_{\pm}(t)=H\pm tV$, $t>0$, где $V\ge 0$ убывающий потенциал. В случае потенциала, имеющего степенную асимптотику на бесконечности найдена асимптотика дискретного спектра оператора $H_{\pm}(t)$ при большой константе связи. найдена асимптотика дискретного спектра оператора $H_{\pm}(t)$ при большой константе связи.