RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2020, том 32, выпуск 1, страницы 208–243 (Mi aa1687)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Статьи

Выметание мер и субгармонических функций на систему лучей. II. Выметания конечного рода и регулярность роста на одном луче

Б. Н. Хабибуллин, А. В. Шмелёва, З. Ф. Абдуллина

Факультет математики и ИТ, Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, 450074, г. Уфа, Башкортостан, Россия

Аннотация: Расширяются классические выметания мер и субгармонических функций на систему лучей $S$ с общим началом на комплексной плоскости $\mathbb{C}$. Это позволяет для произвольной субгармонической функции $v$ конечного порядка на $\mathbb{C}$ строить $\delta$-субгармоническую на $\mathbb{C}$ функцию, гармоническую вне $S$, совпадающую с $v$ на $S$ вне полярного множества, того же порядка роста, что и $v$. Приводятся применения к исследованию взаимосвязи роста целой функции на $S$ с распределением её нулей. В настоящей второй части работы существенно используются результаты и подготовительной материал ее первой части.

Ключевые слова: целая функция, последовательность нулей, субгармоническая функция, мера Рисса, выметание.

MSC: Primary 31A05; Secondary 30D15, 31A15

Поступила в редакцию: 23.09.2019


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2021, 32:1, 155–181

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024