Осреднение пластин Кирхгофа, соединенных заклепками, которые моделируются точечными условиями Соболева

Две пластины Кирхгофа, описываемые задачами Неймана для бигармонических уравнений, перехлестываются вдоль тонкой полоски, внутри которой пластины соединены заклепками, моделируемыми точечными условиями сопряжения Соболева. При помощи анализа явления пограничного слоя произведено осреднение по малому параметру — относительному периоду распределения заклепок — и получены условия сопряжения на общей кромке двух соприкасающихся пластин (в пределе перехлест исчезает). Обнаружены различия между одно- и многорядным клепанием, проявляющиеся в разных типах предельных условий сопряжения, и объяснены причины предпочтения двурядного клепания в практической инженерии. Сформулированы несколько родственных нерешенных задач.