Н. Филонов, П. А. Ходунов, “Неединственность решения Лерэ–Хопфа для диадической модели”, Алгебра и анализ, 2020, том 32, выпуск 2,страницы 229

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Статьи

Неединственность решения Лерэ–Хопфа для диадической модели

Н. Филонов^ab, П. А. Ходунов^c

^a C.-Петербургское отделение Математического института им. Стеклова РАН, Фонтанка, д. 27, 191023, С.-Петербург, Россия
^b С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7-9, 199034, С.-Петербург, Россия
^c Исследовательская лаборатория имени П. Л. Чебышёва, С.-Петербургский государственный университет 14 линия В.О., дом 29Б, 199178, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассматривается диадическая модель
$$ \dot u_n + \lambda^{2n}u_n - \lambda^{\beta n}u_{n-1}^2 + \lambda^{\beta(n+1)}u_nu_{n+1} = f_n, \quad u_n(0)=0. $$
Показано, что при ненулевой правой части система может иметь два различных решения Лерэ–Хопфа.

Ключевые слова: системы обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Навье–Стокса, диадическая модель, решения Лерэ–Хопфа, неединственность решения.

MSC: Primary 35Q30; Secondary 34E05

Поступила в редакцию: 11.11.2018