Выделение гармоник из тригонометрических многочленов амплитудно-фазовыми операторами

Рассматривается задача выделения из тригонометрических многочленов
$$ T_n(t)=\sum_{k=1}^n\tau_k(t), \quad \tau_k(t):=a_k\cos kt+b_k\sin kt, $$
гармоник $\tau_{\mu}$ заданного порядка $\mu$ методом амплитудно-фазовых преобразований. Такие преобразования переводят многочлены $T_n(t)$ в подобные им с помощью двух простейших операций — умножения на вещественную константу $X$ и сдвига на вещественную фазу $\lambda$, то есть $T_n(t)\to X\cdot T_n(t-\lambda)$. Гармоника $\tau_{\mu}$ выделяется сложением подобных многочленов:
$$ \tau_{\mu}(t)=\sum_{k=1}^{m}X_k\cdot T_n(t-\lambda_k),\qquad m\le n, $$
где $X_k$, $\lambda_k$ определены явными формулами. Получены аналогичные формулы для гармоник на достаточно широком классе сходящихся тригонометрических рядов. С помощью указанного представления получены точные оценки типа Фейера гармоник и коэффициентов многочленов $T_n$.