Аннотация:
В работе приведены заключительные шаги в доказательстве того, что группы $\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$, $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$ и $\mathrm{PGL}(n,\mathbb{Z})$ являются $(2,3)$-порождёнными тогда и только тогда, когда $n\ge 5$, а группы $\mathrm{PSL}(n,\mathbb{Z})$ являются $(2,3)$-порождёнными тогда и только тогда, когда $n=2$ или $n\ge 5$. В частности, полученные в работе результаты покрывают оставшиеся случаи $n=8,\dots,12$ и $14$.