RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2020, том 32, выпуск 5, страницы 62–85 (Mi aa1722)

Статьи

О $(2,3)$-порождении матричных групп над кольцом целых чисел, II

М. А. Всемирновab

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, наб. р. Фонтанки, 27 191023, Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., 7-9, 199034, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе приведены заключительные шаги в доказательстве того, что группы $\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$, $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$ и $\mathrm{PGL}(n,\mathbb{Z})$ являются $(2,3)$-порождёнными тогда и только тогда, когда $n\ge 5$, а группы $\mathrm{PSL}(n,\mathbb{Z})$ являются $(2,3)$-порождёнными тогда и только тогда, когда $n=2$ или $n\ge 5$. В частности, полученные в работе результаты покрывают оставшиеся случаи $n=8,\dots,12$ и $14$.

Ключевые слова: $(2,3)$-порождённые группы, модулярная группа, специальная линейная группа, полная линейная группа.

Поступила в редакцию: 17.03.2019


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2021, 32:5, 865–884


© МИАН, 2024