О разрешимости полулинейной задачи со спектральным дробным лапласианом Неймана и критической правой частью

Получены достаточные условия существования решений с минимальной энергией для задачи, порожденной дробным неравенством Соболева, в ограниченной области $\Omega \in C^2:$ $(-\Delta)_{\mathrm{Sp}}^s u(x) + u(x) = u^{2^*_s-1}(x)$. Дробный лапласиан $(-\Delta)_{\mathrm{Sp}}^s$ в левой части — это $s$-ая степень оператора Лапласа с условием Неймана в области $\Omega \Subset \mathbb{R}^n$, $n \geq 3,$ $s \in (0, 1)$, $2^*_{s} = 2n/(n-2s)$. В локальном случае $s = 1$ соответствующие результаты были получены ранее для лапласиана и $p$-лапласиана с условием Неймана.