О числе граней многогранников Гельфанда–Цетлина

Работа посвящена изучению комбинаторики многогранников Гельфанда–Цетлина. С использованием геометрических свойств линейной проекции многогранника Гельфанда–Цетлина на некоторый куб выведено рекуррентное соотношение на $f$-многочлен многогранника Гельфанда–Цетлина. Для многогранников Гельфанда–Цетлина нескольких простейших типов, образующих однопараметрические семейства, с помощью найденного рекуррентного соотношения явно выписаны $f$-многочлен и $h$-многочлен.